Robert Hofstadter, nasceu em Nova Iorque, no dia 5 de Fevereiro de 1915. Frequentou o ensino elementar e o ensino secundário na sua cidade natal, Nova Iorque, bem como a Universidade de Nova Iorque onde se graduou em 1935, sendo que recebeu o Préimo Kenyon em Matemática e Física, e um pouco mais tarde recebeu também um prémio atribuido pela General Electric Company.
Após ter terminado o seu bacherel na Universidade de Nova Iorque, foi estudar Física para a Universidade de Princeton de 1935 a 1938, onde obteve o seu Master Degree e o seu Ph.D, devido ao seu trabalho com espectros infravermelhos de moléculas orgânicas simples, em particular da elucidação da estrutura das pontes de hidrogénio. Em 1938 recebeu um Procter Fellowship na Universidade de Princeton para prosseguir estudos para um Pos-Doutoramento. No entanto durante os anos de guerra abandonou a universidade e trabalho na indústria nomeadamente o National Bureau of Standards e, posteriormente o Norden Laboratory Corporation.
Quando a guerra terminou, Hofstadter regressou à Universidade de Princeton, ocupando um cargo de professor assistente de Física, no entanto em 1950 deixa Princeton, mudando-se para a Universidade de Stanford. Uma vez em Stanford conduz estudos de dispersão energéticao dos eletrões a partir de um acelerador linear, sendo que a maioria dos resultados foi obtida entre 1954-1957, sendo que a partir de ’57 a preocupação foi obter dados mais precisos.
Em 1958 Hofstadter foi eleito para a Academia Nacional das Ciências , e foi nomeado Cientista do Ano na Califórnia em 1959. Em 1961 foi galardoado com o prémio Nobel da Física, partilhando-o com Rudolf Mössbauer.

